paper reading: Successive Lagrangian Relaxation Algorithm for Nonconvex Quadratic Optimization
https://www.keisu.t.u-tokyo.ac.jp/data/2017/METR17-08.pdf
* branch-and-bound problem
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In the case Qi ⪰ O for every i = 0, · · · , m, (1) is a convex program.
* trust region
* SOCP
CVXOPTを用いた2次錐計画問題(SOCP)へのアプローチ
# MIQP,RLT
RLT
MIQP
https://www.jstage.jst.go.jp/article/aijs/77/673/77_369/_pdf
# Lagrangian Dual
ラグランジュ関数の背後にある理論 (Boyd本5章概要) - うどん記
ラグランジュ関数，ラグランジュ双対問題，最適性条件(KKT条件)のあらすじをまとめる - エンジニアを目指す浪人のブログ
# QCQPs: Quadratically constrained quadratic programs. (QCQPs)
Quadratically constrained quadratic program - Wikipedia
行列の定値性 - Wikipedia
positive-semidefinite
LP，QP，QCQP，SOCP，SDP | 高校数学の美しい物語
半正定値行列の同値な４つの定義（性質）と証明 | 高校数学の美しい物語
# Lagrangian Relaxation
# Nonconvex Quadratic, QP
http://www.is.titech.ac.jp/~kojima/articles/RecentDevelop.pdf
二次計画法(Quadratic Programming)の概要とPythonソルバーcvxoptの使い方 - MyEnigma
http://www.me.titech.ac.jp/~mizu_lab/text/PDF-NLP/NLP1-QP-problem.pdf
# Tr,Inner,Outer,Tensor
Tr(A B_t) = A.B
Tr(A B) = Tr(B A)
行列のトレースのいろんな性質とその証明 | 高校数学の美しい物語
## 内積
A.B = A_t B
A_t.B = B_t.A
Tr(A A_t) = A_t.A
http://akanehira.github.io/papers/viewpoint_supp.pdf
## Refs.
